一、中文题目：从目标跟踪到轨迹定位—第三部分：随机过程建模与在线学习
二、英文题目：From Target Tracking to Targeting Track — Part III: Stochastic Process Modeling and Online Learning
三、作者信息：李天成, 王静远*, 李固冲*, 高登巍
四、发表刊物：《IEEE Transactions on Signal Processing》期刊聚焦信号处理领域的新理论、算法、性能分析与重大技术应用，其最新影响因子为5.4，是信号与信息处理领域国际公认的顶刊。
五、论文索引信息：
T. Li, J. Wang, G. Li and D. Gao, "From Target Tracking to Targeting Track — Part III: Stochastic Process Modeling and Online Learning," IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 73, pp. 5336-5347, 2025, doi: 10.1109/TSP.2025.3633496.
六、论文简介：
雷达目标跟踪是航空航天、国防安全、智能交通与机器人等领域中的核心技术。传统方法基于状态空间模型（State Space Model, SSM）和递归滤波框架，对目标在离散时刻的点状态进行估计。然而，这类方法难以直接获得连续时间意义下的完整轨迹描述，也难以充分刻画复杂机动目标与量测噪声在时间上的长时序相关性，而这是以气动力学驱动目标为代表的战略目标的关键特征之一。
针对上述问题，韦德体育网址李天成教授团队提出了一个从“目标跟踪（Target Tracking）”转向“轨迹定位（Targeting Track）”的全新理论框架，将目标轨迹建模为连续时间的函数形式，即“时间轨迹函数（Trajectory Function of Time, T-FoT）”，构建轨迹随机过程（Trajectory Stochastic Process，TSP）模型，从而能够在任意时间获得目标状态估计及其不确定性度量。团队自2014年以来持续在该思路框架下开展系列工作研究，近年来取得了阶段性突破，在Information Fusion、IEEE Trans. Signal Processing等国际权威期刊发表了系列背靠背论文。本工作是该系列工作的第三部分，前两部分近期发表于Information Fusion期刊（链接见：From target tracking to targeting track — part I: a metric for spatio-temporal trajectory evaluation - ScienceDirect；From target tracking to targeting track-Part II: Regularized polynomial trajectory optimization - ScienceDirect）。
图1 所提方法与经典研究对比
作为该系列工作的第三部分，本文进一步聚焦于目标轨迹中随机波动成分的建模与在线学习问题，系统引入随机过程理论对目标轨迹的不确定性进行刻画。基于确定性-随机分解（Deterministic-Stochastic Decomposition, DSD）思想，将轨迹学习分解为两个阶段：首先使用时间曲线函数对轨迹的确定性趋势进行拟合（这部分工作在系列工作的Part 2进行了深入研究）；随后引入高斯过程（Gaussian Process, GP）及学生t过程（Student’s-t Process, StP）两个典型的随机过程工具对残差随机分量进行建模与递归更新，实现对目标运动长期时间相关性与量测噪声统计特性的显式刻画。该方法不仅利用了目标的平滑趋势，还利用了数据和模型拟合误差的长期时间相关性，并且首次将量测噪声本身视为随机过程进行联合建模，从而显著提升了在复杂噪声环境下的跟踪稳健性。相比传统仅依赖状态空间模型的递归滤波方法，该方法能够直接在函数空间中学习连续时间轨迹，从而避免离散状态估计带来的信息损失。同时，引入学生t过程使得模型在面对异常量测与重尾噪声时具备更强的鲁棒性。
图2 DSD方法核心思想
仿真结果表明，在多种典型与高机动目标场景下，所提出的方法在跟踪精度与稳定性方面均明显优于现有代表性数据驱动方法，尤其在存在长时序强相关噪声和重尾噪声的情况下优势更为突出。
七、论文网址：https://ieeexplore.ieee.org/document/11250590
八、资助合作信息：
相关研究工作得到了国家自然科学基金：优秀青年基金（62422117）、叶企孙科学基金（U2541215）、面上项目（62471400）等资助，本文由韦德体育网址与中国兵器工业集团第二〇三研究所开展合作研究。
撰稿：李固冲
审核：王小旭
